Bonjour/Bonsoir, Je suis bloquée sur mon DM de math... : ( Voici l’énoncé : Soit un terrain de 30x16m. Il est composé de deux ruelles d'une même largeur x qui
Mathématiques
nono208
Question
Bonjour/Bonsoir,
Je suis bloquée sur mon DM de math... : (
Voici l’énoncé :
" Soit un terrain de 30x16m. Il est composé de deux ruelles d'une même largeur x qui se croisent perpendiculairement en son centre et, dans chaque angles, d'une partie végétalisée. Quelle doit être la largeur de cette double allée pour que cette aire soit égale à celle des parties végétalisées ?"
Merci d'avance ! ; )
Je suis bloquée sur mon DM de math... : (
Voici l’énoncé :
" Soit un terrain de 30x16m. Il est composé de deux ruelles d'une même largeur x qui se croisent perpendiculairement en son centre et, dans chaque angles, d'une partie végétalisée. Quelle doit être la largeur de cette double allée pour que cette aire soit égale à celle des parties végétalisées ?"
Merci d'avance ! ; )
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Soit x la largeur des ruelles.
L'aire de la ruelle qui est parallèle à la longueur du terrain est : 30x.
L'aire de la ruelle qui est parallèle à la largeur du terrain est : 16x.
Aire totale des ruelles : 30x+16x-x²=-x²+46x
On enlève une fois "x²" car sinon, on compte deux fois le carré où se croissent les 2 ruelles.
Aire totale=30*16=480
Aire végétalisée=480-(-x²+46x)=x²-46x+480
On veut donc :
-x²+46x=x²-46x+480 soit :
2x²-92x+480=0-->On simplifie en divisant chaque terme par 2 :
x²-46x+240=0
Equation du second degré :
Δ=b²-4ac=(-46)²-4*1*240=1156
x1=(46+√1156)/2=40
x2=(46-√1156)/2=6
On ne retient que x2=6 m car 40 est supérieur aux dimensions du terrain.