merci de votre aide etape par etape que je puisse rexpliquer à mon fils i(x)=5(2-x)² -(-2x-3)²

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

ix=5(2-x)²-(-2x-3)²

5(4-4x+x²)-(4x²+12x+9)

20-20x+5x²-4x²-12x-9

x²-32x+11

bjr

i(x) = 5 (2-x)² - (-2x-3)²

on sait que :

(a-b)² = a² - 2ab + b²

donc

(2-x)² = 2² - 2*2*x + x² soit  2² - 4x + x² = x² - 4x + 4

et

(-2x-3)² = (-2x)² - 2*(-2x)-3 + 3²  = 4x² + 12x + 9

on reprend :

i(x) = 5 (2-x)² - (-2x-3)²

i(x) = 5 (x² - 4x + 4) - (4x² + 12x + 9)

      = 5*x² + 5*(-4x) + 5*4 - 4x² - 12x - 9

     = 5x² - 20x + 20 - 4x² - 12x - 9

     = 5x² - 4x² - 20x - 12x + 20 - 9

     = x² - 32x + 11