à rendre le 4/11/19 Ex 1 : On considère les expressions A = (6x + 4)(4x + 2) et B = (8x + 4)(3x + 2) et on cherche à savoir si les deux expressions sont égales.

Bonsoir,

Ex 1 : On considère les expressions

A = (6x + 4)(4x + 2) et B = (8x + 4)(3x + 2)

et on cherche à savoir si les deux expressions sont égales.

1) Tester l'égalité avec x = 2 , puis avec x = -1. Que remarque-t-on ?

x = 2

A = (6x + 4)(4x + 2)

A = (6 * 2 + 4) (4 * 2 + 2)

A = (12 + 4) (8 + 2)

A = 16 * 10

A = 160

B = (8x + 4)(3x + 2)

B = (8 * 2 + 4) (3 * 2 + 2)

B = (16 + 4) (6 + 2)

B = 20 * 8

B = 160.

x = - 1

A = (6x + 4)(4x + 2)

A = (6 * - 1 + 4) (4 * - 1 + 2)

A = (- 6 + 4) (- 4 + 2)

A = - 2 * - 2

A = 4

B = (8x + 4)(3x + 2)

B = (8 * - 1 + 4) (3 * - 1 + 2)

B =( - 8 + 4) * (- 3 + 2)

B = - 4 * - 1

B = 4.

A = B

2) Démontrer la conjecture (remarque) faite.

A = (6x + 4)(4x + 2)

A = 24x² + 12x + 16x + 8

A = 24x² + 28x + 8

B = (8x + 4)(3x + 2)

A = 24x² + 16x + 12x + 8

A = 24x² + 28x + 8

A = B.

Réponse :

bonjour

A avec x=2

(6×2+4)(4×2+2)=

16×10=160

avec B

(8×2+4)(3×2+2)=

20×8=160

avec x= -1

A

(6×(-1)+4)(4×(-1)+2)=

-2×(-2)=4

B

(8×(-1)+4)(3×(-1)+2)=

-4×(-1)=4

même résultat

(6x+4)(4x+2)=(8x+4)(3x+2)

24x²+12x+16x+8=24x²+16x+12x+8

24x²+28x+8=24x²+28x+8

Explications étape par étape