bonjour je voudrais savoir comment trouver 420 avec les nombres suivants (détailler svp ) merci d'avance: 2n × 3n × 7n + 2n × 21n × 5 + 6n × 7n × 4

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

trouver 420 avec les nombres suivants :

2n × 3n × 7n + 2n × 21n × 5 + 6n × 7n × 4

= 2n × 3n × 7n + 2n × 3n x 7 × 5 + 3n x 2 × 7n × 4

= 2n × 3n × 7n + 2 × 3n x 7n × 5 + 3n x 2 × 7n × 4

= (3n x 7n)(2n + 10 + 8)

= 21n^2(2n + 18)

21n^2(2n + 18) = 420

42n^3 + 378n^2 - 420 = 0

42(n^3 + 9n^2 - 10) = 0

n^3 + 9n^2 - 10 = 0

on voit une racine évidente n = 1

1^3 + 9 x 1^2 - 10 = 1 + 9 - 10 = 0