bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cette exercice qui est un dm pour la rentrée HELP ME !!! ​

Réponse :

1) exprimer d en fonction de x

(AR) // (SP) donc d'après le th.Thalès : BR/BS = RA/SP ⇔(x - 5)/x = d/0.65

⇔ x*d = 0.65(x - 5) ⇔ x*d = 0.65 x - 3.25 ⇒ d = (0.65 x - 3.25)/x

⇔ d = 0.65 - 3.25/x

2) pour être conforme, la distance d'éclairage x doit être comprise entre 30 et 40 m  

déterminer entre quelles valeurs doit alors se situer la longueur d

pour  x = 30 m   ⇒ d = 0.65 - 3.25/30 = 0.54 m

pour  x = 40 m  ⇒ d = 0.65 - 3.25/40 = 0.57 m

donc    0.54 m ≤  d ≤ 0.57 m

3) quelles valeurs de d peut-il accepter

         d = 0.65 - 3.25/x  ⇔ 3.25/x = 0.65 - d ⇒ x = 3.25/(0.65 - d) ≥ 100

⇔ 3.25 ≥ 100(0.65 - d) ⇔ 3.25 ≥ 65 - 100 d ⇔ 100 d ≥ 65 - 3.25

⇒  d ≥ 0.6175 m ⇒ d ≥  0.62 m

d ∈ [0.62 ; 0.65[

Explications étape par étape