Mathématiques

Question

Bonjour a tous,

Armand joue à un jeu de calcul contre son ordinateur.

Il est découragé car il ne gagne jamais,

Armand remplit les cases au fur et a mesure mais il na jamais le temps de terminer!

Il a remarqué que dès qu'il complète la 7e case, l'ordinateur écrit le résultat dans la case rouge.

Aider Armand a trouver le procédé utilisé par l'ordinateur pour qu'il ait une chance de rivaliser avec lui.

Consigne de calcul :

- Ecrire deux nombres entiers de son choix dans les deux premières cases de la grillle.

-Dans chacune des huit cases suivantes, écrire la somme des nombres des deux case précédentes.

-Dans la case rouge, calculer la somme des dix nombres écrits.

(Ci joint le devoir en photo)

Merci par avance de votre aide.

Cordialement.

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1 Réponse

  • Réponse :

    En gros ça revient à ca :

    les nombres                            leurs sommes

    a                            --                   a

    b                             --                   a+b

    a+b                         --                   (a+b)+(a+b)=2a+2b

    (a+b)+b  =a+2b        --                  (2a+2b)+a+2b =3a+4b

    (a+2b)+(a+b)=2a+3b       --           (3a+4b)+(2a+3b)=5a+7b

    (2a+3b)+(a+2b)=3a+5b    --        (5a+7b)+(3a+5b)=8a+12b

    (3a+5b)+(2a+3b)=5a+8b    --      (8a+12b)+(5a+8b)=13a+20b

    (5a+8b)+(3a+5b)=8a+13b   --     (13a+20b)+(8a+13b)=21a+33b

    (8a+13b)+(5a+8b)=13a+21b  --    (21a+33b)+(13a+21b)=34a+54b

    (13a+21b)+(8a+13b)=21a+34b --   (34a+54b)+(21a+34b)=55a+88b

    Le résultat est 55a + 88b

    Explications étape par étape

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