Bonjour, je suis assez nulle en maths, malgré des jours de réflexions, je n'arrive pas à trouver la réponse final et la démarche pour les deux exercices (184 +

Réponse:

184

[tex] \frac{ \sqrt{a - b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } = \frac{ \sqrt{a - b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } \times \frac{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } = \frac{ \sqrt{a - b} \times ( \sqrt{a} - \sqrt{b})}{ {\sqrt{a}}^{2} - {\sqrt{b}}^{2}} = \frac{ \sqrt{a - b} \times ( \sqrt{a} - \sqrt{b})}{ {a - b}} = \frac{ \sqrt{a - b} \times ( \sqrt{a} - \sqrt{b})}{ { {\sqrt{a - b}}^{2} }} = \frac{ \sqrt{a} - \sqrt{b}}{ { \sqrt{a - b}}}[/tex]

a>b>0 <=> a-b > 0 donc a-b = √(a-b)²

185

C²=

[tex] { (\sqrt{a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } } + \sqrt{a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } }}^{2} = [/tex]

[tex] {(\sqrt{a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } })}^{2} + 2 \times { (\sqrt{a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } } ) \times ( \sqrt{a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } }}^{2} ) + {( \sqrt{a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } }}^{2})}^{2} = [/tex]

[tex]a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}} + 2 \times \sqrt{(a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}}) \times (a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}}}) + a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}} = [/tex]

[tex]2a + 2 \times \sqrt{ {a}^{2} - { \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}} }^{2} } = [/tex]

[tex]2a + 2 \times \sqrt{ {a}^{2} - {a}^{2} + {b}^{2} } =[/tex]

[tex]2a + 2b[/tex]

C=

[tex] \sqrt{2(a + b)} [/tex]