Bonsoir j'ai un dm de maths a rendre pour lundi si vous pouvez m'aidez Voici 4 affirmations.sont-elles vraies ou fausses. justifier votre reponse a.le nombre de

Réponse :

Explications étape par étape

a- Faux, par exemple si je prends 36 comme nombre il admet 9 diviseurs :

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36.

b- 3103 est divisible par 29, avec 3103 / 29 = 107 donc 3103 n'est pas premier. En revanche, les 3 autres le sont.

c- Comme la somme des chiffres de 1323 vaut 9, 1323 est divisible par 9 avec : 1323 / 9 = 147. De plus, 147 est divisible par 7 avec 147 = 21*7 = 3² *7.

Dans la décomposition en facteurs premiers de 1323, on a donc uniquement 3 et 7 tels que : 1323 = 147 x 9 = 3² x 7 x 9 = 3² x 3² x 7.

d- 171 est divisible par 9 car 7+1+1 = 9 avec 171 = 19 x 9, 19 étant premier.

575 est divisible par 5 acec 575 = 113 x 5, 113 premier. La fraction 171/575 vaut alors 171/575 = (19x9)/(113x5) qui est irréductible.