On considère la fonction i telles que: i(x)=(x+3)/(x-1) déterminer l’image par i du nombre 2, 3, 5,0 Et deduire un antécédent par la fonction i du nombre 2 ,-3,

bonsoir

i ( x) =  ( x + 3 ) / ( x - 1 )

f ( 2 ) =   5/1 = 5

f ( 3) = 6/2 = 3

f ( 5 ) =  8/4 = 2

f ( 0) =   - 3

antécédent de  2 = 5

antécédent de  - 3 =  0

antécédent de  5 = 2

antécédent de  0 =   - 3

Réponse:

l'image de 0 est -3

l'image de 2 est 5

l'image de 3 est 3

l'image de 5 est 2

l'antecedant de 0 est -3

l'antecedant de 2 est 5

l'antecedant de -3 est 0

l'antecedant de 5 est 2

Explications étape par étape:

pour l'image on remplace le x par le nombre Donc on fait i (0)= (0+3)/(0-1)= -3

Pour l'antecedant on fait i(x)=2

(x+3)/(x-1)=2

on fait le produit en croix: ( x+3)/(x-1)=2

x+3=2x-2

x-2x=-3-2

-x=-5

x= -5/-1

x= 5

l'antecedant de 2est bien 5

(x+3)/(x-1) est une fonction homographique

soit on résout par une équation, soit on lit sous forme d'une graphique.

bon courage.