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Question

Un centre nautique souhaite effectuer une réparation sur une voile. La voile a la forme du triangle PMW ci-contre.


1) On souhaite faire une couture suivant le segment [CT].
a)Si (CT) est parallèle a (MW), quelle sera la longueur de cette couture ?
b) La quantité de fil nécessaire est le double de la longueur de la couture. Est-ce que 7 mètres de fil suffiront ?
2) Une fois la couture terminée on mesure: PT=1,88m et PW=2,30m
La couture est-elle parallèle a (MW)
Un centre nautique souhaite effectuer une réparation sur une voile. La voile a la forme du triangle PMW ci-contre. 1) On souhaite faire une couture suivant le s

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Un centre nautique souhaite effectuer une réparation sur une voile ayant la forme du triangle PMW ci-contre.
     MW = 3,40 m 
    MP = 4,20 m
     PC = 3,78 m

     1. a. Si on a:
     C ∈ PM
    T ∈ PW
    CT // MW
     alors d'après le théorème de Thalès PC / PM = CT / MW
     donc CT = MW×PC / PM
    soit CT = 3,40×3,78 / 4,20 = 3,06m.

     2. Une fois la couture terminée, on mesure :
     PT = 1,88 m et PW = 2,30 m. 
    Les points P, C et M sont alignés dans le même ordre que les points P, T et W.
    PC / PM = 3,78 / 4,20 = 9 /10 et PT / PW = 1,88 / 2,3 = 94 / 115 
    Donc les droites (CT) et (MW) ne sont pas parallèles car si elles l’étaient d’après le théorème de Thalès les quotients seraient égaux or ils ne le sont pas. (On peut aussi dire « d’après la contraposée du théorème de Thalès les droites (CT) et (MW) ne sont pas parallèles».

    Voila ;)

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