Bonjour, est ce pouvez vous m'aider s'il vous plaît à mon Dm . MERCI merci beaucoup :)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

Les points M et N sont sur la courbe.

xM=1/2

yM=f(1/2)=0.5 ( On rentre la fct dans la calculatrice pour les calculs).

Donc M(0.5;0.5)

xN=2.5

yN=f(5/2)=1

Donc N(2.5;1)

b)

AB=5/2-1/2=4/2=2

AM=0.5

BN=1

Aire ABNM=(BN+AM)*AB/2=(1+0.5)*2/2=1.5

2)

a)

Il faut calculer f '(x).

f '(x)=(2/20)x²+1/10=(1/10)x+1/10

Equation  tgte en x=3/2=1.5 :

y=f '(1.5)(x-1.5)+f(1.5)

f '(1.5)=0.25

f(1.5)=0.7

y=0.25(x-1.5)+0.7

Δ===>y=0.25x+0.325

b)

On rentre la fct : g(x)=0.25x+0.325 dans la calcultrice.

xP=0.5

yP=g(0.5)=0.45

Donc P(0.5;0.45)

xQ=2.5

yQ=g(2.5)=0.95

Donc Q(2.5;0.95)

c)

Aire ABQP=(BQ+AP)*AB/2=(0.95+0.45)*2/2=1.40

3)

a)

Donc :

1.4  < A < 1.5

b)

amplitude=1.5-1.4=0.1