Bonjour On pose a=√3-√2. Montrer que a^4+1=10a^2 Aides moi Svp

bjr

a = √3 - √2

a⁴ + 1 = a² x a² + 1 = (√3 - √2)² x  (√3 - √2)² + 1

= (3 - 2√6 + 2) (3 - 2√6 + 2) + 1

tu développes et arrivera à (49 - 20√6) + 1 = 50 - 20√6

et 10a² = 10 (√3 - √2)² = 10 (3 - 2√6 + 2) = 30 - 20√6 + 20 = 50 - 20√6