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Question

Bonsoir, c'est un exercice que je ne comprends pas qui me semble assez difficile, difficulté 3ème,merci de m'aider.

On considère les figures ABCD et AEFG sont des carrés.

Les longueurs sont exprimées en centimètres

1) Exprimer l'aire de la partie hachurée en fonction de x

2) Développer et réduire cette expression.

3) Factoriser l'expression de la question 1.

4) Vérifier que l'on obtient bien la même valeur pour l'aire de la partie hachurée quand x = 2cm avec
chacune des trois expressions obtenues​
Bonsoir, c'est un exercice que je ne comprends pas qui me semble assez difficile, difficulté 3ème,merci de m'aider. On considère les figures ABCD et AEFG sont d

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonsoir

    On considère les figures ABCD et AEFG sont des carrés.

    Les longueurs sont exprimées en centimètres

    1) Exprimer l'aire de la partie hachurée en fonction de x

    A = (2x + 3)^2 - (x + 1)^2

    2) Développer et réduire cette expression.

    A = 4x^2 + 12x + 9 - x^2 - 2x - 1

    A = 3x^2 + 10x + 8

    A = (2x + 3)^2 - (x + 1)^2

    A = (2x + 3 - x - 1)(2x + 3 + x + 1)

    A = (x + 2)(3x + 4)

    4) Vérifier que l'on obtient bien la même valeur pour l'aire de la partie hachurée quand x = 2cm avec

    chacune des trois expressions obtenues​

    A = (2x + 3)^2 - (x + 1)^2

    A = (2 * 2 + 3)^2 - (2 + 1)^2

    A = (4 + 3)^2 - 3^2

    A = 7^2 - 9

    A = 49 - 9

    A = 40

    A = 3x^2 + 10x + 8

    A = 3 * 2^2 + 10*2 + 8

    A = 3 * 4 + 20 + 8

    A = 12 + 28

    A = 40

    A = (x + 2)(3x + 4)

    A = (2 + 2)(3 * 2 + 4)

    A = 4 * (6 + 4)

    A = 4 * 10

    A = 40

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