Bonsoir actuellement en classe de 2nd, je galère beaucoup sur cette exercices surtout avec la resolution d'équation.. Merci d'avance a ceux qui m'aideront... Vo
Mathématiques
jasminelora933
Question
Bonsoir actuellement en classe de 2nd, je galère beaucoup sur cette exercices surtout avec la resolution d'équation.. Merci d'avance a ceux qui m'aideront... Voici l'exercice:
La somme des carrés de trois nombres entiers consécutifs est 1085.
Quels sont ces trois nombres ?
On choisira astucieusement une seule inconnue, et on établira une équation que l’on résoudra.
La somme des carrés de trois nombres entiers consécutifs est 1085.
Quels sont ces trois nombres ?
On choisira astucieusement une seule inconnue, et on établira une équation que l’on résoudra.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
Soit x le nombre du milieu (ni le plus petit ni le plus grand)
Les trois nombres peuvent s'écrire x-1, x et x+1.
La somme des carrés est égale à 1085 donc (x-1)²+x²+(x+1)² = 1085
donc x²-2x+1+x²+x²+2x+1 = 1085
donc 3x²+2 = 1085
donc 3x² = 1083
donc x² = 361
donc x = - racine de 361 ou x = racine de 361
donc x = -19 ou x = 19