Bonsoir, j’ai beaucoup de mal sur un exercice de maths. Le sujet est en pièce jointe. Il faut déterminer quelle est la représentation graphique de la fonction f

Réponse :

La courbe 3 représente la fonction f'(x).

Explications :

Lorsque pour f(x) on a une tangente horizontale, cela signifie que f'(x) change de signe, donc pour le graphe de f'(x) cela signifie que la courbe passe par 0. On remarque qu'il y a 2 tangentes horizontales pour la courbe de f. Une en x=-2 et une en x=3.5, la courbe 2 et 3 sont les  seules où la courbe passe par 0 par ces points uniquement.

De plus on a en B(1,0) la tangente qui passe en (3,-3). On avance de x=2 et on dessens de y=-3 on a donc f'(a)=-3/2=-1.5 avec a=1. En f'(1)=-1.5 on peut observer la courbe 3.