On se place dans un repère orthonormé (O,i,,J) tel que Oi = 3cm On considère les points suivants : A(3,2), B(-3,-2), C(2,-1) et D(-2,1). 1) Donner les coordonné
Mathématiques
atla
Question
On se place dans un repère orthonormé (O,i,,J) tel que Oi = 3cm
On considère les points suivants :
A(3,2), B(-3,-2), C(2,-1) et D(-2,1).
1) Donner les coordonnées de I milieu du segment [A,B].
2) Donner la distance AB en centimètre.
3) Montrer par deux methode différentes que les droites (DA) et (BC) sont parallèles.
merci de m'aide moi et mon petit frère avons pas tout compris
On considère les points suivants :
A(3,2), B(-3,-2), C(2,-1) et D(-2,1).
1) Donner les coordonnées de I milieu du segment [A,B].
2) Donner la distance AB en centimètre.
3) Montrer par deux methode différentes que les droites (DA) et (BC) sont parallèles.
merci de m'aide moi et mon petit frère avons pas tout compris
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
1) si tu places les points À et B sur ton repère tu vois qu’ils sont symétriques par rapport à O donc I et O sont confondus
Verifications: xI=(xA+xB)/2=(3-3)/2=0 et yI=(2-2)/2=0 donc I(0; 0)
2) O étant le milieu de [AB] , AB=2OA=2rac(xA^2+yA^2)=2rac(9+4)
AB=2rac13 u.l ( unite de longueur) et comme une u.l=3cm, AB=6rac13 cm ceci est
la valeur exacte.
3)Les droites (AD) et (BC) sont // si :
3-a) elles ont le même coefficient directeur
Pour (AD). a=(yD-yA)/(xD-xA)=1/5
Pour (BC) a’=(yC-yB)/(xC-xB)=1/5
a=a’ donc (AD)//(BC)
3-b) les vecteurs AD et BC sont colinéaires
VecAD a pour composantes (-5; -1)
VecBC a pour composantes (5; 1)
Ces deux vecteurs sont colinéaires vecAD=-vecBC
Les droites (AD) et (BC) sont //