Pourriez-vous m'aider svp: Trouver en fonction de n le nombre de carrés nécessaires pour dessiner un escalier de n marches? Merci

Bonjour,

Pour fabriquer un escalier de n marches, il te faut 1 carré pour la première marche, 2 pour la deuxième, 3 pour la troisième, ... n pour la nème marche.
Il te faut donc un total de :
[tex]S = 1+2+3+\cdots n-2 + n-1 + n[/tex]
Si on regroupe les termes de gauche avec ceux de droite, on obtient :
[tex]S = n+1 + \left(n-1\right)+2 +\left(n-2\right)+3 +\cdots\\ S = \left(n+1\right)+\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+\cdots[/tex]
On n'a donc plus que n/2 termes tous égaux à n+1.
[tex]\boxed{S = \frac{n\left(n+1\right)}{2}}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)