Bonjour pouvez-vous m’aider pour mon exercice de maths s’il vous plaît, je suis en 2nd. Merci

Réponse :

EX2

1) montrer que (1 - x)(x +2)(3/7 - x) = x³ + 4/7 x² - 17/7 x + 6/7

(1 - x)(x + 2) = x + 2 - x² - 2 x

                  = - x² - x + 2

(- x² - x + 2)(3/7 - x) = - 3/7 x² + x³ - 3/7 x + x² + 6/7 - 2 x

                               = x³ + 4/7 x² - 17/7 x + 6/7

2) résoudre dans R l'équation  x³ + 4/7 x² - 17/7 x + 6/7 = 0

revient à résoudre  (1 - x)(x +2)(3/7 - x) = 0

1 - x = 0 ⇒ x = 1  ou  x + 2 = 0 ⇒ x = - 2  ou 3/7 - x = 0 ⇒ x = 3/7

les solutions dans R  sont :  S = {- 2 ; 0 ; 3/7}

3) résoudre dans  Z  ⇒ S = {- 2 ; 1}

4) résoudre dans  N ⇒  S = {1}

Explications étape par étape