PREMIER EXERCICE : on donne les expressions : 16 x 10 puissance -1 x 2 A = ---------------------------------------------------- (10 puissance 3) puissance 2 x 1
Mathématiques
jennifer40200
Question
PREMIER EXERCICE : on donne les expressions :
16 x 10 puissance -1 x 2
A = ----------------------------------------------------
(10 puissance 3) puissance 2 x 10 puissance -8 x 80
et
3 1 5
B = [ -- - --] x --
5 2 2
1/ effectuer les calculs et vérifier que A est un nombre entier
2/ calculer B et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée
3/ brice affirme que : "A est l'opposé de B". Est-ce vrai ? justifier.
DEUXIEME EXERCIECE : on considère les expressions :
5 x 10 puissance 2000
C = ---------------------------------
20 x 10 puissance 2001
et
1,02 x 10 puissance 3 - 5,4 x 10 puissance 1
D = ---------------------------------------------------------------
4,83 x 10 puissance 2
1/ calculer C en justifiant , et donner l'écriture scientifique du résultat.
2/ démontrer que D est un nombre entier.
TROISIEME EXERCICE : on considère les expressions suivantes :
1
2 - ----
3
E = ------------------
1 2
[ -- ]
2
et
4 x 10 puissance - 3 x 5 x 10 puissance 9
F = --------------------------------------------------------------
3 x 10 puissance 6
1/ justifier en détaillant les calculs que E = F.
JE VOUS REMERCIE DE BIEN VOULOIR ME REPONDRE RAPIDEMENT SVP
MERCI ENCORE JENNIFER
16 x 10 puissance -1 x 2
A = ----------------------------------------------------
(10 puissance 3) puissance 2 x 10 puissance -8 x 80
et
3 1 5
B = [ -- - --] x --
5 2 2
1/ effectuer les calculs et vérifier que A est un nombre entier
2/ calculer B et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée
3/ brice affirme que : "A est l'opposé de B". Est-ce vrai ? justifier.
DEUXIEME EXERCIECE : on considère les expressions :
5 x 10 puissance 2000
C = ---------------------------------
20 x 10 puissance 2001
et
1,02 x 10 puissance 3 - 5,4 x 10 puissance 1
D = ---------------------------------------------------------------
4,83 x 10 puissance 2
1/ calculer C en justifiant , et donner l'écriture scientifique du résultat.
2/ démontrer que D est un nombre entier.
TROISIEME EXERCICE : on considère les expressions suivantes :
1
2 - ----
3
E = ------------------
1 2
[ -- ]
2
et
4 x 10 puissance - 3 x 5 x 10 puissance 9
F = --------------------------------------------------------------
3 x 10 puissance 6
1/ justifier en détaillant les calculs que E = F.
JE VOUS REMERCIE DE BIEN VOULOIR ME REPONDRE RAPIDEMENT SVP
MERCI ENCORE JENNIFER
1 Réponse
-
1. Réponse Eliott78
1] A = [tex] \frac{16 * 10^{-1} * 2 }{(10^{3})^{2} * 10^{-8} * 80} = \frac{16*0,1*2}{1000000*0,00000001*80} =\frac{3,2}{0,8}= 4[/tex]
2] [tex][ \frac{3}{5} - \frac{1}{2}] [/tex] × [tex] \frac{5}{2} =[/tex] = [[tex] \frac{6}{10} - \frac{5}{10} [/tex] x [tex] \frac{5}{2} [/tex] = [tex] \frac{1}{10} [/tex] × [tex] \frac{5}{2} [/tex] = [tex] \frac{1}{4} [/tex]
3] C'est l'inverse car on peut dire que 4 = [tex] \frac{4}{1} [/tex]
Par conséquent [tex] \frac{1}{4} [/tex] est bien son inverse par contre ce n'est pas son opposé puisque l'opposé de 4 c'est - 4.
DEUXIEME EXERCICE :
[tex]C = \frac{5*10^{2000} }{20*10^{2001} } = \frac{1}{4} [/tex]
En écriture scientifique :
[tex]\frac{1*10^{2000} }{4*10^{2001} }[/tex]
[tex] \frac{1,02* 10^{3}-5,4* 10^{1} }{4,83*10^{2} }= \frac{1020-54}{483}= \frac{966}{483}= 2 [/tex]
TROISIEME EXERCICE
En effectuant les calculs on s'aperçoit que les deux expressions sont égales E = F = 20/3
En effet :
[tex]E = \frac{2- \frac{1}{3} }{[ \frac{1}{2}]^{2} } = \frac{ \frac{5}{3} }{ \frac{1}{4} } = \frac{20}{3} [/tex]
[tex] \frac{4*10^{-3}*5*10^{9} }{3*10^{6} } = \frac{20000000}{3000000}= \frac{20}{3} [/tex]