Je n'ai pas compris comment nous avons obtenue ce résultat: f(x)=3x²-6x+9 =3(x²-2x+3) =3(x²-2×x×1+1²-1²+3) =3((x-1)²-1²+3) =3((x-1)²-1+3) =3((x-1)²+2) =3(x-1)²+

Coucou

f(x) = 3x² - 6x + 9

= 3 (x² - 2x + 3)

= 3 (x² - 2 * x * 1 + 1² - 1² + 3)

On reconnaît le début d'une identité remarquable :

x² - 2x qui est x² - 2x + 1

<=> x² - 2x + 1²

<=> (x - 1)²

Or il faut enlever le 1² (en trop) c'est pourquoi on va soustraire par 1

d'où le

3 (x² - 2 * x * 1 + 1² - 1² + 3)

Voilà j'espère que c'est plus clair

N'hésite pas si tu as des questions

bonsoir

f (x) = 3 x² - 6 x + 9

je te le montre avec une autre méthode

α = - b /2 a  

α =  6 / 6 = 1

β = f ( α)

β =  3 ( 1)² - 6 *1 + 9 = 3 - 6 + 9 = 6

f (x) =  3 ( x - 1 )² + 6

Perso , je trouve plus simple mais çà toi de voir