bonsoir s'il vous plaît aidez-moi à traiter l'exercice 28 là de 1ère sciences mathématiques je n'arrive pas à me retrouver ​

1)

la fonction est définie sur R  (le dénominateur ne peut s'annuler)

f(x) = (x² + 1) / (x² + 3)

    =( x² + 3 - 2) / (x² + 3)   je sépare en deux quotients

   = (x² + 3) / (x² + 3) - 2/(x² + 3)

   = 1 - 2/(x² + 3)

2)

a)  quand  x  -->  ± ∞    f(x) --> 1 par valeurs inférieure à 1

                                   f(x) < 1  la fonction est majorée par 1

b)

f'(x) = -2 [ -2x/(x² + 3)²] = 4x / (x² + 3)²

variations

x          -∞                0                 +∞

f'(x)                  -        0        +

f(x)          1      ∖         1/3       /       1

elle admet un minimum pour 0, il vaut 1/3

                                           f(x) ≥ 1/3  fonction minorée par 1/3

d'où

                       1/3  ≤  f(x) < 1