Bonsoir, Je n'arrive pas à faire cet exercice complètement... J'ai déjà répondu aux premières questions mais en plus d'avoir un gros doutes sur mes résultats je

Réponse :

1) quelle est l'aire totale (cadre + gravure)

      49 * 34 = 1666 cm²

2) a) exprimer f(x) en fonction de x

f(x) = (45 + 2 x)(30 + 2 x) = 1350 + 90 x + 60 x + 4 x²

     = 4 x² + 150 x + 1350

   b) pour quelle valeur de x l'aire de la gravure et du cadre est égale à 1924 cm²

f (x) = 1924 ⇔ 4 x² + 150 x + 1350 = 1924 ⇔ 4 x² + 150 x - 574 = 0

Δ = 22500 + 9184 = 31684 ⇒ √Δ = 178

x1 = - 150 + 178)/8 = 3.5 cm

 c) Charlotte ne veut pas que l'aire du cadre dépasse 850 cm²

que peut-elle choisir comme valeur (s) pour x ?

    f(x) - 1350 ≤ 850  ⇔ 4 x² + 150 x + 1350 - 1350 ≤ 850

⇔ 4 x² + 150 x - 850 ≤ 0

Δ = 22500 + 13600 = 36100 ⇒ √Δ = 190

x1 = - 150+190)/8 = 5

il faut que x ≤ 5 cm  pour l'aire du cadre ne dépasse pas 850 cm²

Explications étape par étape