Bonjour, j'ai une question d'un DM que je ne comprends pas du tt.(je reposte cette question car il y a un bug, je ne sais pas si la première fois cela à marché.

valeur a au départ

augmentation de 40% = a x 40%

et b = a + a x 40% ou a x 1,40

1ere augmentation

a + a x 40% = 1,40a

puis

1,40 a + 40% x a = 1,96 a

puis

1,96 a + 40% x a = 2,744 a

et enfin 2,744 a + 40% x a = 3,8416a

=> b/a = 3,8416   (1,40⁴)

Réponse :

combien vaut  b/a

soit une quantité a qui a subi 4 augmentations successives de 40%

1ère augmentation :  a + 0.4 a = a(1 + 0.4) = 1.4 a

2ème         //           :  1.4 a + 1.4 a x 0.4 = 1.4 a(1 + 0.4) = 1.4 a x 1.4 = 1.96 a

3ème        //            :  1.96 a + 1.96 a x 0.4 = 1.96 a x 1.4 = 2.744 a

4ème       //             :   2.744 a x 1.4 = 3.8416 a

donc  b = 3.8416 a

b/a = 3.8416 a/a = 3.8416

Or 3.8416 = 1.4 x 1.4 x 1.4 x 1.4 = (1.4)⁴          

Explications étape par étape