Bonjour j'ai un devoir à faire et je n'arrives pas cet exercice, pouvez vous m'aider? on considere un triangle ABC rectangle en A tel que ^ABC=30° et AB=7cm. H

Réponse :

Explications étape par étape

Dans le triangle rectangle AHB on a  sin 30°=AH/AB=1/2

Donc AH=7*(1/2)=3.5 cm

1)Sinus30° = côté opposé / hypoténuse --> 0,5 = AH / 7 --> AH = 0,5 x 7 = 3,5 cm

4)

tan30° = CA / AB --> 0,57735 = CA / 7 --> CA ≈ 4,o4 cm

calcul de CB par Pythagore : CB² = CA² + AB² --> CB² = 4,o4² + 7² --> CB² = 16,33 + 49 --> CB² = 65,33 --> CB ≈ 8,o8 cm

calcul de CH par Pythagore : CH² + HA² = CA² --> CH² + 3,5² = 4,o4² --> CH² = 4,o4 - 3,5² --> CH² = 4,o716 --> CH ≈ 2,o2 cm

Le coefficient de réduction est donc 0,5 ( car 7 x 0,5 = 3,5 ) .

remarque : Aire de CAB = 7 x 4,o4 / 2 ≈ 14,14 cm² ; et Aire de CHA = 3,5 x 2,o2 / 2 = 3,5 x 1,o1 ≈ 3,535 cm²