2°) À bicyclette Aristide prend son vélo pour aller voir son amie Pénélope, qui habite à trente kilomètres. Il met une heure et trente-deux minutes à l'aller et

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Aristide prend son vélo pour aller voir son amie Pénélope, qui habite à trente kilomètres. Il met une heure et trente-deux minutes à l'aller et un tiers de son trajet est sur le plat.

Sachant que la vitesse d'Aristide est de vingt kilomètres par heure sur le plat, vingt-quatre

kilomètres par heure en descente et quinze kilomètres par heure en montée, combien de kilomètres de montée parcourt-il à l'aller ?

D = 30 km

T = 1h32

1/3 de son trajet est sur le plat

V = 20 km/h sur le plat

V = 24 km/h en descente

V = 15 km/h en montée

Vp = d/t (Vitesse sur le plat)

T = d/Vp

T = (30/3)/20

T = 10/20

T = 1/2

T = 0,5 h => 30 min

Il reste : 1h32 - 0h30 = 1h02

Il reste : 30 - 10 = 20 km

V = d/t

Vd = Dd/Td = 24 => Dd = 24Td

Vm = Dm/Tm = 15 => Dm = 15Tm

Dd + Dm = 20 km

Td + Tm = 1h02 = 1h + 2/60 h = 1,03 h

=> Td = 1,03 - Tm

24Td + 15Tm = 20

24(1,03 - Tm) + 15Tm = 20

24,72 - 25 Tm + 15 Tm = 20

10Tm = 4,72

Tm = 4,72/10

Tm = 0,472 h

Vm = Dm/Tm

Dm = Vm x Tm

Dm = 15 x 0,472

Dm ~ 7,08 km