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Question

Bonjour je n'arrive pas a repondre a mon dm , voici :
Une famille de quatre personnes hésite entre deux piscines. La famille regroupe des informations afin de prendre sa décision.
Information 1 : il y a une piscine ronde, d'une hauteur de 1m20 et vue du dessus; un cercle de rayon 1m70.
Et il y a la deuxième piscine qui est carrée d'une hauteur de 1m20 et vue du dessus; un carrée dont le coté est de 4m40.
Information 2 : : Surface minimale conseillée par baigneur : 3m40 carré.
Information 3 : Debit du robinet de remplissage : 12 litres d'eau par minutes.

QUESTIONS : 1 - les quatre membres de la famille veulent se baigner en même temps. Expliquez pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine carrée.
On commence le remplissage de cette piscine carrée le vendredi à 14h00 et on laisse couler l'eau pendant la nuit, jusqu'au samedi matin à 10h00. La piscine va-t-elle déborder ?
merci encore.

2 Réponse

  • Bonjour,

    Expliquer pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine carée

    1) Surface minimale pour 4 baigneurs : 4 x3,4 = 13,6 m2. Seule la piscine carée convient.

    2) On commence le remplissage de cette piscine carée le vendredi à 14 h 00 et on laisse couler l’eau pendant la nuit, jusqu’au samedi matin à 10 h 00. La piscine va-t-elle déborder ?

    Débit du robinet  : 12 L d'eau par minute.

    Volume de la piscine  : aire de base x hauteur = 13,7 x1,2 = 16,4 m3.

    Durée d'ouverture du robinet : 20 heures soit 20 x60 = 1200 minutes.

    Volume d'eau écoulée : 12 x1200 = 14 400 l = 14,4 m3, valeur inférieur au volume de la piscine.

    Donc la piscine ne déborde pas.

  • bonjour

    3.14 x 1.70² =  9.0746

    la piscine ronde a une aire de  9.0746 m²

    4.4² =  19.36

    aire piscine carrée = 19.36 m²

    pour 4 personnes,  1 aire de  3.4 m² / personne  est recommandée , dans ce cas  la piscine carrée est à privilégier  .

    19.36 x 1.2 =  23.232

    volume de la piscine carrée  = 23.232 m ³  = 23 232 L  d'eau  

    on remplit  12 L en  1 minute

    pour  23 232 L il faut  : 23 232 : 12 =  1 936 min

    1 936 min  =  32 x 60 + 16

    il faut  32 h 16 min  

    de vendredi  14 h à samedi 10 h   il s'écoule  20 h

    20 h  < 32 h 16 donc la piscine ne débordera pas  

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