bonjour pourriez-vous faire mon exercice s'ils vous plaît ​

Bonjour,

résoudre le système: 4x+5y=13

                                     2x+3y=7

Ici, la méthode de substitution ne se prête pas à la résolution du système car  en isolant une inconnue, on ramène les équations à des coefficients rationnels. Ce qui  compliquerait considérablement les calculs.

On multiplie la première équation par 5 et la deuxième équation par 3 dans le but  d’éliminer une inconnue par soustraction ou addition des deux équations.

×5 {4x+5y=13

×3{ 2x+3y=7

On soustraie les deux premières équations, on élimine l’inconnue x.

{20x-25y=45

-{6x+9y=-3

20x-6-25y-9y=45-(-3)=48

On résout l’équation obtenue pour trouver une inconnue

-34y=34

y=-1

On substitue dans une des équations du système la valeur ainsi trouvée pour calculer la valeur de la 2eme inconnue.

4x-5x(-1)=

4x+5=9

4x=9-5

x=1

on note S={(1;-1)}