bonjour ! pourriez-vous m'aider à résoudre une autre equation x^2=1-√2​

Réponse :

résoudre l'équation  x² = (1 - √2)  ⇔ x² - (1 -√2) = 0 ⇔ x² - √(1-√2)² = 0

identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b)

x² - √(1-√2)² = (x - √(1-√2))(x + √(1-√2) = 0   Produit de facteurs nul

x - √(1-√2) = 0 ⇒ x = √(1 -√2)   ou  x = - √(1-√2)  

Explications étape par étape

Réponse :

pas de solution dans IR !

Il existe une solution complexe  

   x = i√(√2 - 1) ≈ 0,6436i

Explications étape par étapes :

■ bonsoir !

■ x² = 1 - √2 ≈ -0,414 négatif !!

■ conclusion : pas de solution dans IR !

■ il existe une solution complexe :

   x = i√(√2 - 1) ≈ 0,6436i

  vérif : (0,6436i)² ≈ 0,414i² ≈ -0,414 ≈ 1 - √2