bonjour voici l'énoncé d'un exercice que je n'ai pas compris du tout merci de me répondre on considère les entiers naturels a et b tels que pgcd (a,b) 11 et ab
Mathématiques
sara2786
Question
bonjour
voici l'énoncé d'un exercice que je n'ai pas compris du tout merci de me répondre
on considère les entiers naturels a et b tels que
pgcd (a,b) 11
et ab = 1694
1.déterminer ppcm (a,b)
2.a.montrer qu'il existe deux entiers naturels a prime et b prime tels que
a = 11a prime et b=11b prime
b.déterminer les valeurs de a et b
voici l'énoncé d'un exercice que je n'ai pas compris du tout merci de me répondre
on considère les entiers naturels a et b tels que
pgcd (a,b) 11
et ab = 1694
1.déterminer ppcm (a,b)
2.a.montrer qu'il existe deux entiers naturels a prime et b prime tels que
a = 11a prime et b=11b prime
b.déterminer les valeurs de a et b
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
ppcm*pgcd=a*b
ppcm=1694/11=154
a=11*a'
b=11*b'
a'*b'=1694/11²=14
Plusieurs solutions possibles:
a'=1 et b'=14 ==> a=11 et b=14*11=154
ou
a'=2 et b'=7 ==> a=22 et b=7*11=77