Bonjour pouvez-vous m’aider à résoudre cette question je n’y comprends rien du tout merci d’avance Laure pense à un nombre réel. Elle annonce qu’en lui otant 4

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Laure pense à un nombre réel. Elle annonce qu’en lui otant 4 et en mettant le résultat au carré elle tombe sur un nombre plus grand que le carré de son nombre de initial.

Que peut on dire sur ce nombre ?

(n - 4)^2 > n^2

n^2 - 8n + 16 > n^2

n^2 - n^2 - 8n + 16 > 0

-8n + 16 > 0

8n < 16

n < 16/8

n < 2

Ce nombre est Strictement inférieur à 2

bonjour

je note n le nombre cherché

( n - 4)² > n²

( n - 4 )² - n ²>  0

( n - 4 - n) ( n - 4 + n) > 0

- 4 ( 2n - 4) > 0

- 8 n² + 16 >0

- 8 n² > - 16

- 8 n > - 16

n < 16/8

n < 2

on peut dire que n est < 2