bonjour , pourriez vous verrifier si j'ai juste ? : Une famille de quatre personnes hésite entre deux piscines. La famille regroupe des informations afin de pre
Mathématiques
martin120
Question
bonjour , pourriez vous verrifier si j'ai juste ? :
Une famille de quatre personnes hésite entre deux piscines.
La famille regroupe des informations afin de prendre sa décision.
*Information 1* : il y a une piscine ronde, d'une hauteur de 1m20 et vue du dessus; un cercle de rayon 1m70.
Et il y a la deuxième piscine qui est carrée d'une hauteur de 1m20 et vue du dessus; un carrée dont le coté est de 4m40.
*Information 2* : Surface minimale conseillée par baigneur : 3m40 carré.
*Information 3* : Debit du robinet de remplissage : 12 litres d'eau par minutes.
QUESTIONS : 1 - les quatre membres de la famille veulent se baigner en même temps. Expliquez pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine carrée.
On commence le remplissage de cette piscine carrée le vendredi à 14h00 et on laisse couler l'eau pendant la nuit, jusqu'au samedi matin à 10h00. La piscine va-t-elle déborder ?
et voici ce que j'ai repondu :
Tout d'abord ,
3.14 x 1.70² = 9.0746 , la piscine ronde a une aire de 9.0746 m²
4.4² = 19.36 , l'aire piscine carrée = 19.36 m²
Sachant que pour 4 personnes, 1 aire de 3.4 m² / personne est recommandée , dans ce cas la piscine carrée est à privilégier .
19.36 x 1.2 = 23.232 , volume de la piscine carrée vaut 23.232 m ³ = 23 232 L d'eau
on remplit 12 L en 1 minute
pour 23 232 L il faut : 23 232 : 12 = 1 936 min
1 936 min = 32 x 60 + 16 donc il faut 32 h 16 min
de vendredi 14 h à samedi 10 h il s'écoule 20 h et 20 h < 32 h 16 donc la piscine ne débordera pas
est ce juste ?
Une famille de quatre personnes hésite entre deux piscines.
La famille regroupe des informations afin de prendre sa décision.
*Information 1* : il y a une piscine ronde, d'une hauteur de 1m20 et vue du dessus; un cercle de rayon 1m70.
Et il y a la deuxième piscine qui est carrée d'une hauteur de 1m20 et vue du dessus; un carrée dont le coté est de 4m40.
*Information 2* : Surface minimale conseillée par baigneur : 3m40 carré.
*Information 3* : Debit du robinet de remplissage : 12 litres d'eau par minutes.
QUESTIONS : 1 - les quatre membres de la famille veulent se baigner en même temps. Expliquez pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine carrée.
On commence le remplissage de cette piscine carrée le vendredi à 14h00 et on laisse couler l'eau pendant la nuit, jusqu'au samedi matin à 10h00. La piscine va-t-elle déborder ?
et voici ce que j'ai repondu :
Tout d'abord ,
3.14 x 1.70² = 9.0746 , la piscine ronde a une aire de 9.0746 m²
4.4² = 19.36 , l'aire piscine carrée = 19.36 m²
Sachant que pour 4 personnes, 1 aire de 3.4 m² / personne est recommandée , dans ce cas la piscine carrée est à privilégier .
19.36 x 1.2 = 23.232 , volume de la piscine carrée vaut 23.232 m ³ = 23 232 L d'eau
on remplit 12 L en 1 minute
pour 23 232 L il faut : 23 232 : 12 = 1 936 min
1 936 min = 32 x 60 + 16 donc il faut 32 h 16 min
de vendredi 14 h à samedi 10 h il s'écoule 20 h et 20 h < 32 h 16 donc la piscine ne débordera pas
est ce juste ?
1 Réponse
-
1. Réponse Lialia
Réponse :
La piscine ronde : π R²=π×1,72≈9,08 m² soit moins de 10 m² donc pas de formalité.
La piscine octogonale : 2 ×R²=2 ×2,22≈13,69 m² soit plus de 10 m² donc il faudra une démarche administrative
Pour 4 personnes qui se baignent : 4×3,4= 13,6m²,donc la piscine ronde trop trop petite et piscine octogonale suffisante car 13,69 > 13,6 donc prendre pisicne octogonale.
Volume ≈ 13,69 m² ×1,20 m ≈ 16,43 m3
on sait que 1 m3 = 1 000 L
La piscine contient donc 16 430 L
16 430 L÷12 ≈ 1 369 min
1 369 = 22×60+49 donc 1 369 min = 22 h 49 min
Du vendredi 12h00 au samedi 10h00 = 22h
La piscine ne va pas déborder car il reste encore 49 min de remplissage