J'ai besoin d'aide s'il vous plait,je n'arrive pas à resoudre cette equation Résoudre dans N^* l'équation (x-1)(y-5)=35 Merci d avance :)​

L'important dans l'énoncé c'est "résoudre dans N*

Cela veut dire que x et y sont des naturels, en conséquence x - 1 et y - 5 en sont aussi.

Il faut donc trouver des naturels qui ont pour produit 35

diviseurs de 35

35 = 1 x 35 = 5 x 7

on a 2 couples (1;35) et (5;7)

on a donc à résoudre :

1)

x - 1 = 1 et y - 5 = 35   <=>     x = 2 et y = 40   sol (2 ; 40)

2)

x - 1 =35 et y - 5 = 1   <=>  x = 36 et y = 6    sol. (36 : 6)

3)

x - 1 = 5 et y - 5 = 7  <=> x = 6 et y = 12         sol. (6 ; 12)

4)

x - 1 = 7 et y - 5 = 5  <=>  x = 8 et y = 10        sol. (8 ; 10)

résultat

il y a 4 couples solutions de l'équation

S = {(2 ; 40)(36 ; 6) ; (6 ; 12) ; 8 ; 10)}