Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice svp merci d’avance (voir photo : ex 116)

Bonjour :)

Je cherche les mesures [BC], [CD] et [DE]. Ensuite j'additionne les mesures [AB], [BC], [CD] et [DE].

- Pour [BC] :

On sait que ABC est un triangle rectangle en A, [AC] mesure 400m et AB mesure 300m.

Or, d'après le théorème de Pythagore "la somme des carrés des deux plus petits côtés est égal au carré du plus grand côté"

Donc :

BC² = AC² + AB²

BC² = 400² + 300²

BC² = √160 000 + 90 000

BC = 500

La mesure [BC] mesure 500m.

- Pour [CD] et [DE] :

Dans les triangles ABC et CDE ; les points A, C, E et B, C, D sont alignées dans le même ordre. ABC est un triangle rectangle en A. Les droites (AB) et (DE) sont parallèles. J'utilise le théorème de Thalès.

AC/CE = BC/CD = AB/DE

400/1 000 = 500/CD = DE/300

CD = (1 000×500)/400

CD = 500 000/400

CD = 1 250

[CD] mesure 1 250 m.

DE = (1 000×300)/400

DE = 300 000/400

DE = 750

[DE] mesure 750m.

- Pour calculer la longueur réelle du parcours (lrp) :

lrp = AB + BC + CD + DE

lrp = 300 + 500 + 1 250 + 750

lrp = 2 800

La longueur réelle du trajet est de 2 800m.