Bonjour, j’ai besoins d’aide pour cet exercice car je n’y arrive absolument pas , je ne comprends pas , pouvez-vous m’aider svp
Question
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
ABCD est un rectangle, donc AB=DC=7 et AD=BC=5
1) aire AMQ = (AM × AQ) ÷ 2
= (a × (5 - a)) ÷ 2
= (5a - a²) ÷ 2
aire NPC = aire AMQ
aire BMN = (BN × BM) ÷ 2
= (a × (7 - a)) ÷ 2
= (7a - a²) ÷ 2
aire QDP = aire BMN
2) aire MNPQ = aire ABCD - (aire AMQ + aire NPC + aire BMN + aire QDP)
= (7 × 5) - (2 × aire AMQ + 2 × aire BMN)
= 35 - [((5a - a²) ÷ 2)×2 + ((7a - a²) ÷ 2)×2]
= 35 - (5a - a²) - (7a - a²)
= 35 - 5a + a² - 7a + a²
= 2a² - 12a + 35
3) f(a) = 2a² - 12a + 35
donc f(1) = 2(1²) - 12(1) + 35 = 25
et f(2,5) = 2(2,5²) - 12(2,5) + 35 = 17,5
4) f(a) = 17
⇒ 2a² - 12a + 35 = 17
⇒ 2a² - 12a + 35 - 17 = 0
⇒ 2a² - 12² + 18 = 0
⇒ 2(a² - 6a + 9) = 0
⇒ 2(a - 3)² = 0
⇒ (a - 3)² = 0
⇒ a - 3 = 0
⇒ a = 3