Bonjour j’ai 2 exercice à faire mais je ne comprends pas tout merci de m’aider

Réponse :

EX1

1) graphiquement, déterminer les coordonnées des vecteurs

AB, CD et EF

vect(AB) = (1 ; - 5)

vect(CD) = (6 ; 0.5)

vect(EF) = (2 ; 2)

2) a) donner les coordonnées des points  G, H, K, L, M et N

G(6 ; 0.5)

H(3 ; 3)

K(1.5 ; 3)

L(- 3 ; 2.5)

M(- 1.5 ; - 1)

N(3 ; - 2)

b) en déduire par le calcul, les coordonnées des vecteurs

vect(GH)(3-6 ; 3 - 0.5) = (- 3 ; 2.5)

vect(KL)(- 3 - 1.5 ; 2.5 - 3) = (- 4.5 ; - 0.5)

vect(MN)(3+1.5 ; - 2+1) = (4.5 ; - 1)

EX2

1) a) donner les coordonnées du vecteur AB

      vect(AB) = (0 + 3 ; 4-2) = (3 ; 2)

  b) déterminer les coordonnées du point D afin que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme

soit  D(x ; y)  et  ABCD  un parallélogramme ⇔ vect(CD) = vect(AB)

vect(CD) = vect(AB) ⇔ (x + 1 ; y + 1) = (3 ; 2)

⇔  x + 1 = 3 ⇒ x = 3-1 = 2  et  y + 1 = 2 ⇒ y = 2 - 1 = 1

les coordonnées  D(2 ; 1)

2) a) déterminer la longueur du segment (AB)

        AB = √(3²+2²) = √(9+4) = √13

   b) déterminer les coordonnées du milieu I du segment (AB)

soit  I(x ; y) milieu de (AB) : x = - 3/2 et y = (4+2)/2 = 6/2 = 3

les coordonnées I milieu de (AB) :  I(- 1.5 ; 3)    

Explications étape par étape