On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs consécutifs est un multiple de 4 1) combien faut-il ajouter à un entier naturel impair pour obte
Mathématiques
moyavhb
Question
On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs consécutifs est un multiple de 4
1) combien faut-il ajouter à un entier naturel impair pour obtenir l'entier impair qui le suit?
2) donner les écritures littérales de deux impairs consécutifs?
3) montre que leur somme peut s'écrire 4m,où m et un entier naturel, puis conclure ?
1) combien faut-il ajouter à un entier naturel impair pour obtenir l'entier impair qui le suit?
2) donner les écritures littérales de deux impairs consécutifs?
3) montre que leur somme peut s'écrire 4m,où m et un entier naturel, puis conclure ?
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
1) il faut ajouter 2 à un impair pour obtenir l'impair qui le suit
2)
n étant un naturel quelconque, un naturel impair s'écrit 2n + 1
l'impair qui le suit est 2n + 3
leur somme 2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1)
est le produit du naturel n + 1 par 4
c'est un multiple de 4