[PREMIERE] Bonjour, je dois faire cette exercice mais je comprends pas comment faire, merci de bien vouloir m'aider ​

1) f et g sont des fonctions affines

on résout x - 1 <0           puis   -2x + 3  < 0

x      -∞                   1                     +∞

f(x)              -          0         +

x      -∞                   3/2                 +∞

g(x)             +            0          -

2)

√(x - 1) = - 2x + 3

cette expression est définie pour   x ≥ 1

une quantité sous radical doit être supérieure ou égale à 0

 x ⋲ [1 ; +∞[

3)

a et b positifs

√a existe et est un nombre positif

  si     √a = b  alors  a = b²  (deux nombre égaux ont des carrés égaux)

  si     a = b²   alors  a - b² = 0

                                (√a - b)(√a + b) = 0

                                  (√a - b) = 0 ou (√a + b) = 0

                                  √a = b   ou    √a = - b

√a = - b à rejeter puisque √a est positif et -b négatif

il reste   √a =  b

 conclusion

                        √a = b  <=>  a = b²

4)

√(x - 1) = - 2x + 3                

le premier membre existe pour  x ≥ 1

pour élever au carré il faut  -2x + 3 ≥ 0 , x ≤  3/2

soit     1   ≤  x  ≤  3/2

dans ces conditions

√(x - 1) = - 2x + 3    <=>   x - 1 = (-2x + 3)²

                                       x - 1 = 4x² - 12x + 9

                                        4x² - 13x + 10 = 0

Δ = (-13)² - 4*4*10 = 169 - 160 = 9 = 3²

les racines sont  5/4 et 2

seule la racine 5/4 convient

S = {5/4}