Énigme : Ex 5 : La figure montre un rectangle et une droite d parallèle à deux des côtés du rectangle. K et L sont deux points de d. La somme des aires des 2 tr
Mathématiques
élèveNB
Question
Énigme :
Ex 5 : La figure montre un rectangle et une droite d parallèle à deux
des côtés du rectangle. K et L sont deux points de d. La somme des
aires des 2 triangles grisés est 10 cm? Quelle est l'aire du
rectangle ?
Une justification graphique est ici suffisante.
Compétences visées : raisonner, communiquer.
Bonjour je ne comprends cette énigme qui est dans mon dm de math pouvez-vous m’aidez svp
Ex 5 : La figure montre un rectangle et une droite d parallèle à deux
des côtés du rectangle. K et L sont deux points de d. La somme des
aires des 2 triangles grisés est 10 cm? Quelle est l'aire du
rectangle ?
Une justification graphique est ici suffisante.
Compétences visées : raisonner, communiquer.
Bonjour je ne comprends cette énigme qui est dans mon dm de math pouvez-vous m’aidez svp
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) soit J la projection orthogonale de K sur AB
2) soit M la projection orthogonale de L sur DC
3)
Aire(AKB)=1/2(JK x AB)
4)
Aire(DLC=1/2( DC x LM)
5) Aire(AKB)+Aire(DLC)
1/2(JK x AB)+1/2(DC x LM) =10
1/2[( JK x AB)+( LM x DC) =10
(JK x AB)+( LM x DC)=20
AB =DC = longueur
(JK x L)+( LM x L)=20
L(JK+LM)=20
JK+LM= largeur
L x l=20
aire du rectangle =20
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