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Question

bonjour je doit rendre un dm pour la rentre mes j'ai un petit problème avec cette exercice et je voulais savoir si vous pouvais m'aider merci d'avance

Le triangle EFG est rectangle en E : EG = 4cm et FGE = 45°.

a. Calcule la mesure de l'angle EFG .

b. Calcule, en justifiant, EF et FG (tu arrondiras au mm).

2 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bjr,

    a)C'est un triangle rectangle, donc Ê =90°

    La somme des angles d'un triangle = 180°

    Ê = 90

    angle G = 45

    180 -90 -45 = 45

    =>angle EFG = 45°

    b)

    2 angles qui font 45°

    donc c'est un triangle isocèle avec 2 côtés égaux

    EF = FG = 4 cm

    Il reste FG, qui est l'hypoténuse du triangle rectangle (Pythagore)

    4² + 4² = FG²

    16 + 16 = 32

    √32 = 5,66

    FG = 5,66cm

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    a)la somme des angles d'un triangle est égale à 180°

    180-90-45=45

    l'angle EFG=45°

    b)dans le triangle FEG rectangle en E on a:

    tan(FGE)=FE/EG

    tan 45°=FE/4

    FE=4xtan(45)≈4 cm

    cos(FGE)=EG/FG

    cos 45°=4/FG

    FG=4/cos(45)≈5.7 cm

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