Bonjour,factoriser ces expressions suivante avec une identité remarquable. Exersices 59 et 60 Merci à ceux qui prendront la peine de m'aider.

Bonsoir,

Exercice 59

a. (2x+1)²-(1-x)² = (2x+1+1-x)(2x+1-1+x) = (x+2)*3x = 3x*(x+2)

b. x²-20x+100 = x²-2*x*10+10² = (x-10)²

c. 25-(x+1)² = 5²-(x+1)² = (5-x-1)(5+x+1) = (-x+4)(x+6)

d. 4x²+4+8x = 4(x²+2x+1) = 4(x+1)²

Exercice 60

a. 7x²-14x = 7x(x-2)

b. 16x²-81 = (4x)²-9² = (4x-9)(4x+9)

c. 2a²b-b = b(2a²-1)

d. 4x²-4x+1 = (2x)²-2*2x*1+1² = (2x-1)²

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Exercice 59 :

(2x + 1)^2 - (1 - x)^2

= (2x + 1 - 1 + x)(2x + 1 + 1 - x)

= (3x)(x + 2)

x^2 - 20x + 100

= x^2 - 2 * x * 10 + 10^2

= (x - 10)^2

25 - (x + 1)^2

= 5^2 - (x + 1)^2

= (5 - x - 1)(5 + x + 1)

= (-x + 4)(x + 6)

4x^2 + 4 + 8x

= (2x)^2 + 2^2 + 2 * 2x * 2

= (2x + 2)^2

Exercice 60 :

7x^2 - 14x

= 7x(x - 2)

16x^2 - 81

= (4x)^2 - 9^2

= (4x - 9)(4x + 9)

2a^2b - b

= b(2a^2 - 1)

4x^2 - 4x + 1

= (2x)^2 - 2 * 2x * 1 + 1^2

= (2x - 1)^2