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Question

Lorsque'une bande transporteuse dépose du sable sec, on obtient un tas conique et l'angle formé par l'horizontale et le bord du tas mesure environ 33•

Calculer le volume d'un tas de sable ayant 2,50m de diamètre .

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Lorsque'une bande transporteuse dépose du sable sec, on obtient un tas conique et l'angle formé par l'horizontale et le bord du tas mesure environ 33• Calculer

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  • Bonsoir
    Hauteur du tas  = rayon * Tan 33° = 1.25 * 0.649 = 0.81125 
    Volume du tas de sable = 1/3 * Pi * rayon² * hauteur = 1.325 m3  arrondi 

  • La hauteur du tas est la médiane de la base, si on suppose le tas bien régulier. Donc le rayon du bas va être 2.50 / 2 = 1.25 m
    Pour calculer cette hauteur, on a la relation trigonométrique: 
    tan(33) = hauteur / 1.25 => hauteur= 1.25*tan(33) = 0.81 m au cm près.
    Volume du cône: (3.14 * 1.25² * 0.81) /3 = 1.325 m3 au 1/1000 près

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