Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Des informations en plus sont jointes. Pierre possède 189 billes rouges et 351 billes noires qu'il veut vendre à

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Pierre possède 189 billes rouges et 351 billes noires qu'il veut mettre le + grand nombre de sachets identiques, en utilisant toutes ses billes.

Tu cherches le + grand diviseur commun aux deux nombres ⇒ c'est 27.

189/27 =  7 billes rouges

351/27 = 13 billes noires

Il fera 27 sachets identiques, comprenant 7 billes rouges + 13 billes noires.

Un sachet pèse, en considérant qu'une bille rouge pèse 25% de + qu'une bille noire.

Une bille noire = 4g et une bille bilrouge = 4 grs +25/100 = 5 grs                  Combien pèse un sachet de billes ?  

( 13 X 4) + (7 X 5) = 52 +35 = 87 g

Combien Michel pourra-t-il gagner au maximum en vendant ses sachets ?

D'après l'image, le sachet coûte 2,00 €

27 X 2 = 54 €

Coucou

189 billes rouges

351 billes noires

Bille rouge père 25% de plus qu'une bille noire

Bille noire -> 4 grammes

Un sachet 2€

1) Il faut d'abord trouver le nombre de sachets maximum que l'on peut faire avec toutes les billes :

Pour cela on va utiliser le PGCD :

PGCD (351 ; 189) = ?

(J'utilise la méthode par substitution)

351 = 189 x 1 + 162

189 = 162 x 1 + 27

162 = 27 x 6 + 0

Donc PGCD (351 ; 189) = 27

  Ensuite, maintenant qu'on a le nombre de sachets, on va trouver le nombre de billes noires et billes rouges dans chaque sachet :

351 / 27 = 13

189 / 27 = 7

On peut donc faire au maximum 27 sachets contenant chacun 13 billes noires et 7 billes rouges

  Une bille noire pèse 4 grammes et une bille rouge père 25% de plus qu'une bille noire

4 + 4 x 25 / 100 = 5

Donc une bille rouge pèse 5 grammes

 Poids du sachet :

13 billes noires -> 4 x 13 = 52 grammes

7 billes rouges -> 5 x 31 = 35 grammes

Sachet -> 52 + 35 = 87 grammes

Donc un sachet de billes pèse 87 grammes

2) Un sachet coûte 2€

Donc 27 x 2 = 54

Il pourra gagner 54€ en vendant ses sachets

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^

N'hésites pas si tu as des questions :)