Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice. Merci d'avance.

1)

C = 3√8 - 4√18 + √50

√8 = √(4 x 2) = √4 x √2 = 2√2

on écrit 8 sous la forme du produit d'un carré par un nombre : 4 x 2

√4 = 2

on fait de même pour 18 et 50    (18 = 9 x 2 et 50 = 25 x 2)

√18 = √(9 x 2) = 3√2

√50 = √(25 x 2) = 5√2

procédé utile pour écrire les radicaux plus simplement

je reprends

C = 3(2√2) - 4(3√2) + 5√2

  = 6√2 - 12√2 + 5√2

maintenant qu'il n' a plus que √2 on peut mettre ce nombre en facteur

 = (6 - 12 + 5)√2

= ( -1)√2

= -√2

2)  D = 5 + √3   et   E = 1 - 4√3

D + E = 5 + √3  + 1 - 4√3

        = (5 + 1) +  (√3 - 4√3)

on associe les rationnels puis les termes contenant √3

      = 6 + (1√3 - 4√3)  on met √3 en facteur

      = 6 + (1 - 4)√3

     = 6 - 3√3

fait D - E  de la même manière

D x E tu développes, tu obtiens 4 termes puis tu réduis

quand tu as √3 x √3 tu remplaces par 3

E² = (1 - 4√3)²   j'utilise (a + b)² = ...

(1 - 4√3)² = 1 - 2 x 1 x 4√3 + (4√3)²

             =  1 -8√3 + 16 x 3          (√3)² = 3

            = 1 - 8√3 + 48

            = 49 - 8√3

3)

on réduit au même dénominateur

pour simplifier la présentation je calcule séparément le numérateur et le dénominateur

dénominateur commun (√2 - √7)(√2 + √7) = (√2)² - (√7)²

                                                                       = 2 - 7 = - 5

numérateur

√7(√2 + √7) + √2 (√2 - √7) =

√7 x √2 + √7 x √7 + √2 x √2 - √2 x √7=

√7 x √2 + 7 + 2 - √2 x √7 =

9 + √7 x √2  - √2 x √7 = 9

quotient   - 9/5