Une seul question de math niveau 3ème svp la réponse j’arrive pas merci

on multiplie les deux termes de chaque quotient par le conjugué du dénominateur

1/(√2 + √1) = (√2 - √1)/√2 + √1)(√2 - √1) = (√2 - √1)/(2 - 1) = √2 - √1

1/(√3 + √2) = (√3 - √2)/√3 + √2)(√3 - √2) = (√3 - √2)/(3 - 2) = √3 - √2

tous les dénominateurs vont être égaux à 1

les numérateurs successifs sont

√2 - √1 ;  √3 - √2 ; √4 - √3 ; .................; √100 - √99

quand on ajoute tous les termes disparaissent √2 - √2 ; √3 - √3 ...

il reste -√1 + √100 = -1 + 10 = 9