Bonjour la communauté,je voudrais savoir si il serrait possible de m'aider sur l'exercice 2 et 3 en maths s'il vous plaît ?​

Réponse :

ex2

A(0 ; 1)  B(- 2 ; 8)  C(- 3 ; - 4)  et  D(- 5 ; 3)

1) calculer les coordonnées de N(xn ; yn) tel que vect(AN) = vect(CD)

vect(AN) = (xn  ; yn - 1)

vect(CD) = (- 5 + 3 ; 3 + 4) = (- 2 ; 7)

(xn ; yn -1) = (- 2 ; 7)  ⇔  xn = - 2  et yn-1 = 7 ⇒ yn = 8

les coordonnées de N(- 2 ; 8)

2) calculer les coordonnées de M(xm ; ym) telles que

vect(AM) + vect(DA) = vect(CB) - vect(AB)

vect(AM) = (xm ; ym - 1)

vect(DA) = (0 +5 ; 1 - 3) = (5 ; - 2)

vect(CB) = (- 2+3 ; 8+4) = (1 ; 12)

vect(AB) = (- 2 ; 8 - 1) = (- 2 ; 7)

(xm ; ym - 1) + (5 ; - 2) = (1 ; 12) + (2 ; - 7)

(xm + 5 ; ym - 3) = (3 ; 5)

xm + 5 = 3 ⇒ xm = - 2

ym - 3 = 5 ⇒ ym = 8

les coordonnées de M(- 2 ; 8)

on constate que les coordonnées de N et M sont les mêmes

ce résultat est prévisible car vect(AM) + vect(DA) = vect(CB) - vect(AB)

⇔ - vect(MA) - vect(AD) =  vect (CB) + vec(BA)

⇔ - (vect(MA) + vect(AD)) = vect(CA)     relation de Chasles

⇔ - vect(MD) = vect(CA)

Explications étape par étape