Bonjour, Merci de m'aider f est la fonction définie sur R par : f(x)=x²-x 1) Montrer que, pour tout nombre réel h≠0 f(1+h)-f(1) ---------- = h+1 h 2) En déduire
Mathématiques
vagueinquietude
Question
Bonjour,
Merci de m'aider
f est la fonction définie sur R par : f(x)=x²-x
1) Montrer que, pour tout nombre réel h≠0
f(1+h)-f(1)
---------- = h+1
h
2) En déduire le nombre dérivé de f en 1
Merci de m'aider
f est la fonction définie sur R par : f(x)=x²-x
1) Montrer que, pour tout nombre réel h≠0
f(1+h)-f(1)
---------- = h+1
h
2) En déduire le nombre dérivé de f en 1
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonjour
f(1)=0
donc (f(1+h)-f(1))/h = f(1+h)/h
f(1+h)= (h+1)² - (h+1)= h²+2h+1-h-1=h²+h=h(h+1)
donc
(f(1+h)-f(1))/h =h(h+1)/h = h+1
Quand h tend vers 0, h+1 tend vers 1, donc le nombre dérivé de f en 1 est 1