aider moi svp montrer que : x+x(1+x)+x(1+x)²+....+x(1+x)⁹⁹=(1+x)¹⁰⁰-1
Mathématiques
imanehakouk62
Question
aider moi svp montrer que : x+x(1+x)+x(1+x)²+....+x(1+x)⁹⁹=(1+x)¹⁰⁰-1
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Immédiat!
Si x≠0 alors
[tex]x+x(1+x)+...+x(1+x)^{99}\\\\=x*\dfrac{((1+x)^{100}-1}{1+x-1}\\\\=(1+x)^{100}-1\\[/tex]