Bonsoir, quelqu’un pourrait m’aider pour mon devoir svp? Dans un repère orthonormé, on considère les points A(2:4) B(-1:2) et C (6:-2). On note C le cercle circ
Mathématiques
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Question
Bonsoir, quelqu’un pourrait m’aider pour mon devoir svp?
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(2:4) B(-1:2) et C (6:-2). On note C le cercle circonscrit au triangle ABC. 1. Quelle est la nature du triangle ABC? Justifier. 2. Déterminer les coordonnées du point S, centre du cercle C, et le rayon de ce cercle 3. Le point D (2,5 ; -4) appartient au cercle C? Justifier. 4. Soit E le symétrique de A par rapport
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(2:4) B(-1:2) et C (6:-2). On note C le cercle circonscrit au triangle ABC. 1. Quelle est la nature du triangle ABC? Justifier. 2. Déterminer les coordonnées du point S, centre du cercle C, et le rayon de ce cercle 3. Le point D (2,5 ; -4) appartient au cercle C? Justifier. 4. Soit E le symétrique de A par rapport
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
1)
distance AB ; AC ; BC
AB= racine((-1-2)²+(2-4)²) = racine(13)
AC= racine((6-2)²+(-2-4)²)= 2*racine(13)
BC= racine((6+1)²+(-2-2)²)= racine(65)
ABC est rectangle en A si AB²+AC²=BC²
AB²+AC²= (racine(13))²+(2*racine(13))²
= 13+52
= 65
BC²= (racine(65))²
= 65
donc AB²+AC²=BC² le triangle ABC est rectangle en A
2) le centre S du cercle est le milieu de l'hypothènuse
soit => (-1+6)/2 = 5/2 et 0
S à pour coordonnées ( 5/2 ; 0)
rayon du cercle
distance BS = racine((5/2+1)²+(0-2)²) = 4.03
3) D(2.5;-4)
distance DS = racine((2.5-(5/2))²+(-4-0)²)= 4
D n'appartient pas au cercle
Explications étape par étape