Bonsoir, J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plaît. Je n'arrive pas résoudre cette equation, pourriez me donner quelques pistes svp ? Resoudre dans N x^2 (x+1

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

x² ( x + 18 ) = 19

x³ + 18 x² - 19 = 0

x³ + 18 x² - 18 - 1 = 0

( x³  - 1 ) + 18 ( x² - 1 ) = 0

x³ - 1 = ( x - 1 ) ( x² + x + 1 )

x² - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 )

( x - 1 ) (  x² + x + 1 ) + 18 ( x - 1 ) ( x + 1 )=0

mettre ( x - 1 ) en évidence

( x - 1 ) [ x² + x + 1 + 18 ( x + 1 ) ] = 0

( x - 1) (  x² + 19 x + 19 ) = 0

ceci est une forme factorisée

1)  

x - 1 = 0

x = 1

2)

x² + 19 x + 19 = 0

Delta=285

2 solutions :

x = [ -19 + racine( 285 ) ] / 2 = -1,059028492

x = [ -19 - racine( 285 ) ] / 2 = -17,94097151

J'espère t'avoir aidé...