bonjour je n'arrive pas à résoudre se problème pouvez vous m'aidez svp. Un cinéma propose plusieurs formules à ses clients : - Formule n°1: L’achat de places à
Mathématiques
studient54
Question
bonjour je n'arrive pas à résoudre se problème pouvez vous m'aidez svp. Un cinéma propose plusieurs formules à ses clients :
- Formule n°1: L’achat de places à l’unité pour un montant de 8€
- Formule n°2: Un abonnement mensuel d’un montant fixe de 20€ permettant d’obtenir des
places au tarif préférentiel de 5€.
Soient le nombre de places achetées, le prix payé avec la formule numéro 1 et le prix
payé avec la formule n°2.
1) Justifier que et .
2) Calculer l’image de 5 par la fonction puis par la fonction .
3) Calculer l’antécédent de 80 par la fonction puis par la fonction .
4) Interpréter dans le contexte de l’exercice les résultats obtenus aux questions 2 et 3.
5) À partir de quel nombre de places achetées dans le mois est-il plus intéressant de choisir la
formule n°2? Répondre en résolvant une inéquation.
6) Sur un même repère, représenter graphiquement les fonctions et sur l’intervalle .
- Formule n°1: L’achat de places à l’unité pour un montant de 8€
- Formule n°2: Un abonnement mensuel d’un montant fixe de 20€ permettant d’obtenir des
places au tarif préférentiel de 5€.
Soient le nombre de places achetées, le prix payé avec la formule numéro 1 et le prix
payé avec la formule n°2.
1) Justifier que et .
2) Calculer l’image de 5 par la fonction puis par la fonction .
3) Calculer l’antécédent de 80 par la fonction puis par la fonction .
4) Interpréter dans le contexte de l’exercice les résultats obtenus aux questions 2 et 3.
5) À partir de quel nombre de places achetées dans le mois est-il plus intéressant de choisir la
formule n°2? Répondre en résolvant une inéquation.
6) Sur un même repère, représenter graphiquement les fonctions et sur l’intervalle .
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
1) f(x)= 8x et g(x)=5x+20
2) f(5) = 8×5 g(5)= 5×5+20
= 40 = 45
3)
f(x)=80 <=>
8x = 80 <=>
x= 10
g(x)=80 <=>
5x+20=80 <=>
5x=60 <=>
x=12
4)
Acheter 5 places de cinéma avec la formule 1 coûte 40 € et 45 € avec la formule 2.
Avec 80 € on peut acheter 10 places de cinéma avec la formule 1 et 12 places de cinéma avec la formule 2.
5) 8x ≥ 5x+20 <=>
8x - 5x ≥ 20 <=>
3x ≥ 20 <=>
x ≥ 20/3 ( ≈ 6,666)
x≥7
la formule 1 est plus cher que la formule 2 à partir de 7 places de cinéma achetées
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